2018-2019/1. Matematika A1a - Analízis

Tudnivalók

Tárgykövetelmény

Vizsgatematika

Jegyzetek

Matematika 1 (színes), Matematika 1 (fekete-fehér)

Matematika 1 gyakorlatok (színes), Matematika 1 gyakorlatok (fekete-fehér)

Építészek matematikája II.

Gyakorlati anyag

Pataki Gergely: Matematika A1a előadások: részletes változat, rövidített változat

Zh-időpotok

1. zh: március 14., 8-10, KM34

2. zh: április 25., 8-10, KM34

pótzh: május 23., 16-18, H607

Vizsgaidőpontok

1. vizsga: május 29., 8-10, R108. Megtekintés: május 30., 15-16, H309

2. vizsga: június 5., 8-10, R108

3. vizsga: június 19., 8-10, R108

Konzultációk

Május 22., 8-10, H406

Május 24., 12-14, H607

Május 31., 9-11, H601

Június 12., 14-16, H406

Vizsgák

1. vizsga (2019. 05. 29.)

2. vizsga (2019. 06. 05.)

Mintazh-k

1. mintazh

További gyakorló feladatok az 1. zh-ra: az itt található 1. zh-k feladatsorai, kivéve a rekurzív sorozatokat.

2. mintazh

Korábbi vizsgafeladatsorok

0. vizsga(2012), megoldás

1. vizsga(2012), megoldás

2. vizsga(2012), megoldás

3. vizsga(2012)

4. vizsga(2012)

0. vizsga(2011), megoldás

1. vizsga(2011), megoldás

0. vizsga(2010), megoldás

1. vizsga(2010), megoldás

Segédanyagok

Határértékek definíciói pdf

Hiperbolikus függvények pdf

7. gyakorlathoz: differenciálszámítás - gyakorló feladatok pdf

8. gyakorlathoz: szöveges szélsőértékfeladatok megoldása pdf

9. gyakorlathoz: függvényvizsgálat pdf

Integrálszámítás pdf

Az előadások anyaga

1-2. hét: A valós számok axiómái: Matematika 1, 1.1 fejezet. Komplex számok: Építészek matematikája II., 2. fejezet.

3. hét: Matematika 1: 1.2. Számsorozatok és határérték. 1.3. További tételek a határértékről (1).

4. hét: Matematika 1: 1.2. Számsorozatok és határérték. 1.4. Határérték és műveletek, 1.5. További tételek a határértékről (2), 1.6. Példák.

5. hét: Matematika 1 gyakorlatok: 1.2. Nagyságrendek összehasonlítása. Matematika 1: 1.7. Monoton sorozatok: elégséges feltétel a konvergenciára. A részsorozat fogalma, részsorozat határértéke. 1.8. Egy kitüntetett számsorozat.

6-7. hét: Matematika 1: 3.1. Függvény határértéke. 3.2. Folytonosság. 3.3. Műveletek függvények körében. 3.6. Egy nevezetes határérték. 3.7. Folytonos függvények tulajdonságai.

8-9. hét: Matematika 1: 4.1. Differenciálszámítás. 4.2. Elemi függvények

10-11. hét: Matematika 1: 4.4. L'Hospital-szabály. 4.5. Nyílt intervallumon differenciálható függvények tulajdonságai. 4.6. Differenciálható függvények lokális tulajdonságai.

A gyakorlatok anyaga

1-2. hét: Komplex számok: 1. feladatsor, 2. feladatsor. Javasolt feladatok a 2. feladatsorból: 1-11., 16. Segédanyag (szögfüggvények)

3. hét: Sorozatok határértéke. Gyakorlati anyag: 3. feladatsor. Matematika 1 gyakorlatok: 1.3. fejezet 10-15. feladatok.

4. hét: Sorozatok határértéke. Gyakorlati anyag: 4. feladatsor. Matematika 1 gyakorlatok: 1.1. fejezet, 1.2. fejezet, 1.3. fejezet 16-26. feladatok.

5. hét: Sorozatok határértéke. Gyakorlati anyag: 5. feladatsor: speciális sorozatok. Matematika 1 gyakorlatok: 1.4. Két nevezetes határérték. 1.6. Néhány e-vel kapcsolatos feladat.

6-7. hét: Határértékszámítás, folytonosság. Gyakorlati anyag: 6. feladatsor. Matematika 1 gyakorlatok: 3.1. Függvény határértéke. 3.3. A sinx/x határértékével kapcsolatos példák.

8-9. hét: Differenciálszámítás. Gyakorlati anyag: 7. feladatsor. Matematika 1 gyakorlatok: 4.1., 4.2., 4.3. Deriválás definícióval, deriválási szabályok.

10. hét: L'Hospital-szabály, szélsőértékkeresés, szöveges szélsőértékfeladatok. Gyakorlati anyag: 8. feladatsor. Matematika 1 gyakorlatok: 4.5. L'Hospital-szabály. 4.6. Függvényvizsgálat. 4.7. Abszolút szélsőérték.