Fourier-analízis és függvénysorok

Alkalmazott matematikusoknak

1. Fourier transzformáció.
2. Multirezolúciós analízis 1. Konstrukció. Skálázó függvényre vonatkozó tételek.
3. Multirezolúciós analízis 2. Anyawavelet, szintek viselkedése a +/- végtelenben (magfüggvény), Lp-approximációs tétel.
4. Folytonos wavelet transzformáció.
5. Diadikus csoport. Metrika, mérték G-n és [0,1)-en. Karakter csoport. Ortogonalitási reláció, Paley-lemma.
6. Walsh-Fourier sorok 1. A részletösszegek konvergenciája.
7. Walsh-Fourier sorok 2. A a Fejér-közép konvergenciája.
8. Diadikus martingálok és martingál transzformációk.

Emlékeztető