TEMATIKA ÉS SEGÉDANYAGOK

a Számítógép az alkalmazott analízisben és az Alkalmazott számítógépes analízis című tárgyhoz

(A különféle Karok nappali hallgatói és doktoranduszai számára közösen tartott tárgy, 0+2 óra, 3 kredit, BMETE925015, illetve BMETE927205)
Tartalom:

Gyakorlatok

Beosztás

Az órákat kedden 16 óra 15' és 18 óra között tartom a H épület II. emeletén lévő 27-es laborban.

A tematika

Bevezetés Lóczi Lajos cikke alapján. Fourier-sorok és alkalmazásaik.

Külön engedéllyel használható szavak listája

Az alábbi szavak használatához külön engedély kell: Jól gondolja meg azt is valaki, hogy a Table függvényre van-e szüksége.

Segédletek

A közvetlenül használható irodalmon kívül igyekszünk felsorolni a magyar nyelvű irodalmat, illetve magyar szerzők írásait. Aki teljesen kezdő, az rögtön haladó lesz, ha átnézi, gép mellett, szorgos munkával Lóczi Lajos alábbi írását, meg a 10 perces bevezető tanfolyamot (Tutorial).
  • Fateman, R. J.: A review of Mathematica, 1991. Szigorú, elvi bírálat, ugyan nagyon régi, mégis tanulságos. Nem könnyű olvasmány, profiknak. PDF
  • Kabai S.: Matematikai grafika I, LECKÉK SZÁMÍTÓGÉPES GRAFIKÁBÓL A Mathematica HASZNÁLATÁVAL, UNICONSTANT, 2002.
    A szerző 100 leckén keresztül mutatja be különféle matematikai ábrák elkészítésének módját.
  • Karsai J.: Impulzív jelenségek matematikai modelljei. Mathematica kísérletek, TYPOTEX Kiadó, Budapest, 2002.
    Rövid idő, esetleg egy pillanat alatt lezajló jelenségek leírásával foglalkozik a könyv, amilyenek például gyógyszerek adagolásánál vagy bekapcsolási jelenségeknél fordulnak elő.
  • Lóczi L.: Mathematica, KöMaL 52 (6) (2002) DVI PDF PostScript
    Talán az elképzelhető leggyorsabb bevezető magyar nyelven a program használatába.
  • Popper Gy.: A funkcionálanalízis néhány fogalma Mathematica használatával, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2000. Nagyon szeretném, ha valaki elvándorolna a Központi Könyvtárba, és elmesélné nekünk, hogy mit tartalmaz. Az lehet benne az izgalamas, hogy mindenféle számítógépes program alapvetően véges, míg a funkcionálanalízisben éppen a végtelen struktúrák az érdekesek.
  • Popper Gy.: Numerikus módszerek Mathematica használatával, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2003.
    A numerikus matematika legfontosabb módszreit mutatja be, és illusztrálja Mathematica programokkal: Lineáris egyenletrendszerek, sajátértékfeladatok, nemlineáris egyenletrendszerek.
  • Recski, A: Mathematica and Calculus (pontos adatok: később)
    Elsőéves szintű (Mat B1) feladatok részletes elemzése matematikai és számítástechnikai szempontból.
  • Richter J.: Ez is egy rövid bevezető a programhoz, kezdőknek.
  • Szili L., Tóth J.: Matematika és Mathematica, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1996.
    A könyv első néhány tucat oldalának elolvasása után az Olvasó azonnal az őt érdeklő matematikai diszciplínához ugorhat. Részletes tartalomjegyzék.
  • Wolfram, S.: The Mathematica Book, 5th Ed., Wolfram Media, 2003.
    Ennek anyagát a súgó teljes egészében tartalmazza. És persze a kiegészítő csomagokról írott több mint 500 oldalt is.

    • Az órák jegyzőkönyve, házi feladatok

    Első óra: 2005. február 15.

    Jegyzőkönyv.

    Második óra: 2005. február 22.

    Jegyzőkönyv.

    Harmadik óra: 2005. február 29.

    Jegyzőkönyv.

    Negyedik óra: 2005. március 8.

    Jegyzőkönyv.

    Követelmények, osztályzat

    Ajánlott témák kiselőadásokhoz
  • Lóczi L.: A Bernoulli-egyenlőtlenségről. DVI alakban, PDF formában, PostScript formában.
  • Lóczi L.: A faktoriális alsó és felső becslései. DVI alakban, PDF formában, PostScript formában. Ezt célszerű lenne kiegészíteni azzal, hogy hogyan kell a faktoriális kiszámolására megírt fügvényeket kiegészíteni ellenőrzéssel és védelemmel, hogy ne adjon nemkívánatos eredményeket furcsa argumentumokra sem.
  • Tóth, J.; Ván, P.: Applying a list of functions to an argument: a dual of Map, Mathematica in Education and Research 9 (3/4) (2000), 58-63. Mathematica notebook. A matematikai programcsomagok furcsa módon éppen tisztán szimbolikus számításokra alkalmazhatók a legnehézkesebben. Itt megpróbáltunk segíteni a Mathematica egyszerűsítő függvényeinek rendszeres alkalmazásában. Kívánatos lenne a vizsgálatokhoz hozzávenni a FunctionExpand függvényt, és használni az újabb fejleményeket.
  • Tóth, J.; Szili, L.; Zachár, A.: Stability of polynomials, Mathematica in Education and Research 7 (2) (1998), 5-12. Zipped Mathematica notebook. Önmagában is érdekes kérdés, de a differenciálegyenletek elméltében fontos alkalmazása van a következő: Milyen feltételek mellett lesz egy polinom összes gyökének való része negatív? Kiderül, hogy a kérdés a lánctörtektől a komplex függvénytanig számos kapcsolattal bír.
  • Természetesen mindenki választhat maga is témát, amint ez már el is kezdődött.
    • Kritériumok a dolgozat értékelésénél
  • A választott téma fontossága, érdekessége, korszerűsége
  • Matematikai kidolgozás: pontosság, sejtések, állítások, bizonyítások.
  • Számítástechnikai kidolgozás: szükség van-e a számítógépre, eléggé megismerte-e a programot.
  • Külalak. Nyelvhelyesség, helyesírás, tipográfia. Felépítés: bevezetés, előzmények, feladatkitűzés. Matematikai elemzés, éppen meddig jut el, számítástechnikai megoldások. Összefogalás: mit kaptunk, távlatok, mit lehetne még csinálni. Irodalomjegyzék: papíron, elektronikusan.
    • Határidők
    A dolgozat egy oldalas kivonatát március tizenötödikéig kell benyújtani, a végső változatot pedig április tizenötödikéig. Várhatóan a végsőnek szánt változatot - az osztályzat javítása érdekében - vissza fogjuk adni, de a jegyeket a szorgalmi időszakban és nem a vizsgaidőszakban kell megszerezni!
    Ajánlott témák
    A legjobb, ha valaki maga választ témát, amit azután velünk megbeszélve finomít. Kívánatos, hogy a dolgozat igenis más célra is használható lehessen (TDK, majdani témalabor, akármi), mi ,,csak" azt kérjük, hogy az általunk támasztott fenti követelményeknek tegyen eleget.

  • Hallgatóktól

    Itt megadok olyan munkákat, amelyeket korábbi hallgatók készítettek, és tanulás közben jól használhatók, vagy (még) érdekesek (is). Várom az aktuális hallgatók hozzájárulását! Nem feltétlenül a legvégső formában. Ha valaki úgy érzi, hogy jobb változatot szeretne föltenni, csak küldje! Több dolgozat alapötleteinél, elkészítésében, és vőgső ellenőrzésében segített Lóczi Lajos és Valkó Benedek.
  • Dancsi György: Hálózatanalízis frekvenciatartományban, Mathematica jegyzetfüzet PDF állománnyá konvertálva.
  • Dancsi György: DC Blocking Filter, Mathematica jegyzetfüzet kiegészítésekkel, tömörítve.
  • Gopcsa Gergely: A fuzzy logika alkalmazási lehetőségei a biztosítási matematikában,
  • Szakdolgozat.
  • Höfler Lajos: Gömb alakú ultramikro-elektród diffúzió kontrollált áram-idő összefüggései, Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.
  • Kocsis Tibor: Parameterbecslés a Mathematica segítségével, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Krajcsovics Zoltán Gergő: Diszkrét dinamikus rendszer 2-nél nagyobb paraméterű sátorfüggvény esetén, Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.
  • Lévai András: (Szabályozástechnikai feladatok), Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.
  • Mariscsák Balázs: Hálózatok és rendszerek II. Folytonos idejű jelek. Hálózati analízis az idő-, frekvencia- és s-tartományban, Mathematica jegyzetfüzet PDF állománnyá konvertálva.
  • Mátyási Nóra: Toleranciaintervallum egyszerű véletlen minta valamint egy véletlen faktoros ANOVA modell esetén, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Móra Péter: Egy adott szám elérése véletlenszerű dobások összegeként és gráfok véletlenszerű bejárása, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Német Zoltán: Reakciókinetikai számítások, Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.
  • Radnóczi Katalin: Átlagtérszámolás Mathematicával, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Szöllősi Ferenc: 2k+1 nyomában, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Tibenszky Zoltán: Villamos hálózatok számítása gráfelmélet alkalmazásával, Mathematica jegyzetfüzet.
  • Tóth István: Egy Mathematica 4.0dokumentum a CIMP3 tárgy egy gyakorlatáról, a ComplexMap nevu csomag függvényeirol: complexmap.nb.bz2.
  • Vékony Dávid: Diszkrét idejű rendszerek, Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.
  • Wittek Péter: Mélyszemantikájú indexelés Mathematicával, Tömörített Mathematica jegyzetfüzet.

    • További ajánlott irodalom

    Minden iromány minden hibája érdekel, nemcsak a sajátoméi; szóljanak, ha bármi gyanúsat találnak.

    Hasznos kiegészítők

    Néhány további hasznos hely a hálózaton

    Szóljanak, ha valami nem működik, illetve, ha találnak valami közérdekűt.
  • Michel Trott új monumentális könyvsorozta, amit ingyen le lehet belőle tölteni, már az is épp elég.

    • És még a BME-n is

  • Holnapy Dezső, Paláncz Béla: Gráfok és alkalmazásuk
  • Paláncz Béla: Neurális hálózatok
  • Paláncz Béla: Szimbolikus és numerikus számítások
  • Új József: Számítógépes mechanika
  • Ha valami rendes, gazdag honlapot szeretnének ezekről a tárgyakról...
  • Zaletnyik Piroska: Mathematica és Java itt van.

    Egyebek

  • Tóth János fogadó órája Keddenként, 10 és 12 között (vagy - külön megbeszélés alapján - akármikor). Helyszín: a 311-es szoba. (H épület). Levelekre igyekszem gyorsan válaszolni.

    •  
    Tóth János tárgyfelelős
    Vissza a magyar nyelvű honlap elejére