Valószínűségszámítás (Valószínűségszámítás 1.) matematikusoknak, fizikusoknak és matematikus mérnököknek 

BMETE95AM29 / BMETE95AF00 / BMETE95BG32

  2025 ősz

• Tárgykövetelmények matematikusoknak és fizikusoknak (BMETE95AM29 és BMETE95AF00).
• Tárgykövetelmények a gépészmérnöki BSc matematikus mérnök specializáció hallgatóinak (BMETE95BG32).
• Ütemterv és házi feladatok

• A házi feladatokat a Moodle felületére kérjük feltölteni, matematikusok és matematikus mérnökök ide, fizikusok ide.
• A házi feladatokra vonatkozó minimumkövetelmény teljesítéséről ITT lehet olvasni
  

• A zh-kat két 45 perces turnusban íratjuk. A további részleteket (termek, turnusok beosztása) a tárgy honlapján fogjuk hirdetni.
• 1. zh: október 30-án csütörtökön 8.00-10.00 (ZH sávban), E505 terem
  
• 1. pótzh: november 14-én, pénteken 15:15-16:00, H607 terem
  
• 2. zh: november 24-én hétfőn 12.00-14.00 (előadás idejében), R108 terem
• 2. pótzh: december 12-én, pénteken, 15:00-15:45, H607 terem
  
• pótpótzh (különeljárási díj, Neptunban fel kell venni!) december 18, csütörtök, 10.15-11.00, F29 terem


• A vizsgákat jelenléti formában tartjuk, a vizsgák előtti konzultációkat online, a Teams csoportban. Ezért kérünk mindenkit, hogy (amennyiben még nem tette meg) csatlakozzon a Teams csoporthoz. A csatlakozási kódot szeptember elején Neptun üzenetben kiküldtük.
• A vizsga írásbeli, anyaga minden, ami előadáson vagy gyakorlaton volt (lásd ütemtervet), tehát pld az év végéről momentumgenerálófgv, Csebisev-egyenlőtlenség, NSzGyT, CHT is. Lesznek kidolgozandó feladatok és elméleti kérdések is. Szerepelhetnek definíció és tétel kimondások, könnyebb tételbizonyítások (pl. Cauchy-Schwarz vagy NSzGyT), de nehezebb tételbizonyítások (pld Stirling formula vagy Poisson folyamat karakterizációja) már nem. Itt egy régebbi vizsgasor példaképp.
• Jeles írásbeli vizsga esetén szóbeli vizsga szükséges a jeles eredmény megerősítéséhez, részletek itt
  

• Konzultáció
  
• az 1. zh-hoz: október 29-én, szerdán 17.00-18.00, online, a Teams csoportban
• a 2. zh-hoz: november 21-én, pénteken 16.00-17.00, online, a Teams csoportban
• a vizsgákhoz: online, a Teams csoportban, jellemzően az (írásbeli) vizsgát megelőző nap délután
  


• Mintazh:  
• egy korábbi első zh elérhető ITT, és néhány további Ráth Balázs honlapjáról. FIGYELEM, a zh idén 45 perces.
• egy korábbi második zh elérhető ITT, és néhány további Ráth Balázs honlapjáról. FIGYELEM, a zh idén 45 perces.

• Jegyzetek, segédanyagok:
  
• Balázs Márton és Tóth Bálint jegyzete az előadáshoz és a gyakorlatokhoz, amely azonban messze nem helyettesíti sem az előadásra járást, sem a gyakorlatra járást.
• Ráth Balázs összefoglalója a Poisson eloszlás néhány további hasznos tulajdonságáról.
• Vetier András excel demonstrációs anyagai a kétdimenziós normális eloszlás szemléltetésére: 1., 2.
• A standard normális eloszlás táblázata
• Tóth Bálint: Valószínűségszámítás I. (kéziratos jegyzet, kb. 10 MB)
• A mostanra már híres Tóth Bálint féle feladatsor
• A Ráth Balázs és Vető Bálint által készített válogatás, sok átfedéssel Tóth Bálint feladatsorával
• Felkerültek Balázs Márton 2010-es előadásai erre a weboldalra. 
• További gyakorló feladatok
   
• Ajánlott irodalom:
  Az alább felsorolt könyvek mindegyike nagyon jó és használható. A Rényi könyv lényegesen több, mint a Valószínűségszámítás I. tárgy anyaga, lényegében a Valószínűségszámítás II. tárgy teljes anyagát is tartalmazza. A Feller és a Ross könyvek szelleme van legközelebb a jelen előadás szelleméhez.
  • Rényi Alfréd: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Budapest 1972
  • William Feller: An Introduction to Probability and its Applications, Vol. 1 Third Edition, John Wiley and Sons, 1968
  • William Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba Műszaki Könyvkiadó, Budapest
  • Prékopa András: Valószínűségszámítás műszakiaknak Műszaki Könyvkiadó, Budapest
  • Sheldon Ross: A First Course in Probability Seventh Edition, Pearson and Prentice Hall, 1976-2006
  
  
• Arcképcsarnok (copyright Tóth Bálint)