Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2008/09/2 félévben

 

Hét

Előadás anyaga

Zh-k és Hf-ok
Követelmények
Eredmények

1.

Lineáris algebrai bevezetés

 

2.

Vektorfüggvények deriválása; grad, rot, div, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok

1. Hf kiadása

3.

Görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula

 

4-5.

Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Newton-Leibniz-(Stokes-) formula

 

6.

Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, háromdimenziós Newton-Leibniz-(Gauss-) formula

1. Hf beadása.

7.

Green-formulák, alkalmazások

1. Zh.
2. Hf kiadása

8.

Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata

 

9.

Fontosabb egyenlettípusok osztályozása

 

10.

Explicit megoldási módszerek

 

11.

Laplace-transzformáció, aszimptotikus analízis

 

12.

Stabilitásvizsgálat

 

13.

Kvalitatív módszerek alkalmazása a megoldás vizsgálatára

2. Zh.
2. Hf beadása

14.

Nemlineáris egyenletek

Pót Zh.

 

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek
témakörökhöz.

 

Gyakorló feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek
témakörhöz. Összeállította Nagy Ákos

 

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

Konzultációk kedden és csütörtökön 16–19-ig a K.3.40 teremben

 

 

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

 

Budapest, 2009. február 9.
Dr. Etesi Gábor
egyetemi adjunktus
a tárgy előadója