Maximális elemek kiválasztása a D-szimbólum ``belső szimmetriája'' (D-morfizmus) alapján, és a kitöltés automorfizmus-csoportja

Az eddigiekben felsoroltuk az összes lehetséges D-diagramot, ismétlések nélkül és az összes lehetséges $\mathcal{M}$ mátrix-függvényt, amelyek (most már csak 3 dimenzióban) valamelyik geometriában (esetleg hasítással) lehetségesek. Következő lépésként a mátrix-függvényt is figyelembe véve megvizsgáljuk, hogy van-e olyan D-szimbólum, aminek számozását másik kezdőpontból indítva ugyanazt a diagramot, de lexikografikusan kisebb mátrix-függvényt kapnánk; az ilyen paraméterlistákat kihagyjuk.

Végül egy utolsó ellenőrzéssel megvizsgáljuk, hogy nem ``csaltunk-e,'' mint ahogyan azt sec:pelda1 részben tettük, a baricentrikus felbontással. Azaz a baricentrikus felbontás a térkövezés teljes szimmetriacsoportját tartalmazza-e, vagy annak csak részcsoportját. Utóbbi esetben ugyanis a kövezés egy kisebb elemszámú (nagyobb szimmetriacsoportú) D-szimbólummal is megvalósítható.