Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2009/10/1 félévben

Hét	Előadás anyaga	ZH-k Követelmények Eredmények
1.	Lineáris algebrai bevezetés
2.	Tanulmányi szünet
3.	Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok
4.	Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula
5-6.	Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Stokes-formula
7.	Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák, alkalmazások
8.	Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata	1. ZH: okt. 30, K.1.48 14:00 -- 15:30 (Neptunkód: A -- J), 15:30 -- 17:00 (Neptunkód: K -- Z).
9.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.
10.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)
11.	Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok
12.	Aszimptotikus analízis, aszimptotikus sorfejtés, Watson-lemma
13.	Laplace-transzformáció
14.	Stabilitásvizsgálat	2. ZH: K.1.40 dec. 8, 18:00 -- 20:00, (Neptun: K -- Z), dec. 10. 18:00 -- 20:00, (Neptun: A -- J).

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek
témakörökhöz.

Gyakorló feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek
témakörhöz. Összeállította Nagy Ákos

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

Konzultációk a szorgalmi időszakban
hétfőn és csütörtökön 16 -- 19-ig a Z.2.04 teremben

Vizsgaidőszakban:
jan. 13 (szerda) 15 – 17-ig (gyülekező: H. II. em. előtér)

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

Budapest, 2009. szeptember 8.
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi adjunktus
a tárgy előadója