ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA
GÉPÉSZMÉRNÖKÖKNEK
ütemterv a 2011/12/1 félévre
(További információk)

ELŐADÁSOK

GYAKORLATOK

FELADATOK

1. (09.05.) A merőleges vetítés tulajdonságai.
   Monge-féle képsíkrendszer. (U.11-14)

1. Térgeometriai bevezetés. Térgeometriai szerkesztések. (U.5-10)

A rajzfeladatok megoldását általában a kiadást követő hét gyakorlati óráján kell beadni (keretezés). A kivételes eseteket külön jelezzük. EREDMÉNYEK, KÖVETELMÉNYEK

2. (09.12.) Térelemek ábrázolása, illeszkedési feladatok, láthatóság. (U.14-18)

2. Kétképsíkos ábrázolás. Térelemek ábrázolása, speciális helyzetek. Illeszkedési feladatok. Sík fővonala általános és speciális esetekben.

G1 rajz: Poliéder ábrázolása

3. (09.19) Egyenes és sík metszéspontja. Síkok metszésvonala. Síkidomok áthatása (példa, felvétel, U.18-23)

3. Egyenes és sík metszéspontja. Transzverzális feladatok. Síkok metszésvonala, síkidomok áthatása.

G2 rajz: Síkidomok áthatása

4. (09.26) Képsík-transzformáció. Egyenes és sík transzformálása (U.24-31)

4. Képsík-transzformáció, egyenes transzformálása fő- majd vetítőegyenessé. Poliéder adott irányú nézete (példa, felvétel). Sík transzformálása vetítősíkká, majd fősíkká. Háromszög szögeinek leolvasása, beírt körének középpontja. Normál-transzverzális (példa). Testábrázolási feladatok (példa, felvétel).

G3 rajz: Poliéder adott irányú nézete

5. (10.03.) Poliéder síkmetszete (példa, felvétel). Egyenes és poliéderfelület metszéspontjai (U.32-36)

5. Poliéder metszete általános síkkal. Vetítőhasáb síkmetszete.

G4 rajz: Poliéder és vetítősík metszete
G5 rajz: Poliéder metszete általános síkkal

6. (10.10) Poliéderek áthatása. Poliéder és vetítőhasáb áthatása (példa, felvétel, U.37-44)

6. Poliéder és főegyenes oldalélű hasáb áthatása (példa, felvétel).

G6 rajz: Vetítőhasábos áthatás
G7 rajz: Poliéderek áthatása
A G7 rajzot 8. gyakorlaton kell beadni.

7. (10.17) Méretes alapszerkesztések 1
   Távolságfelmérés. Egyenes és sík merőlegessége. (U.45-48)

7. Pont és sík távolsága. Kitérő egyenesek távolsága. Adott alaplapú és adott magasságú egyenes hasáb ábrázolása.

 

8. (10.24) Méretes alapszerkesztések 2
   Sík leforgatása, merőleges affinitás (U.48-57)

8. Pont és egyenes távolsága. Metsző egyenesek hajlásszöge. Egyenes és sík, valamint két sík hajlásszöge. Kitérő egyenesek hajlásszöge, és normál-transzverzálisa. Vetítősíkon álló szabályos gúla v. hasáb ábrázolása (példa, felvétel).

G8 rajz: Vetítősíkra épített test ábrázolása

9. (11.05. szombat) Méretes testábrázolás (példa, felvétel, U.58-66)

9. Méretes testábrázolás (példa, felvétel). (U.58-66)

G9 rajz: Méretes testábrázolás.
A G1p – G5p pótrajzok beadásának határideje november 4.

10. (11.07.) A kör affin képe (U.105-108). Körábrázolás. (U.119-122)

10. Vetítősíkra (példa, felvétel) és általános helyzetű síkra illeszkedő kör ábrázolása (példa, felvétel).

G10 rajz: Körábrázolás

11. (11.14) Axonometrikus ábrázolás. Ortogonális axonometria (U.133, 140-143)

11. Síklapú test és hengerfelületeket tartalmazó test ábrázolása ortogonális axonometriában (példa, felvétel).

G11 rajz: Ortogonális axonometria

12. (11.21.) Klinogonális axonometria (U.146-150).
Kúpszeletek (U.102-118)

12. Ferde axonometria, speciális tengelykeresztek. (U.146-150).

G12 rajz: Ferde axonometria

13. (11.28) Felületek ábrázolása, Felületek síkmetszete (példa, U.151-167 részletek)

13. Gömb, forgáskúp és forgáshenger síkmetszetei (példa1, felvétel1, példa2, felvétel2).

 

14. (12.05.) A gömb, a forgáskúp és a forgáshenger síkmetszeteinek osztályozása.

VIZSGÁK

 

A G6p – G10p pótrajzok beadásának határideje december 9. A G11p és G12p pótlások december 16-án délig (12:00-ig) adhatók be. Ez a rajzbeadások VÉGSŐ HATÁRIDEJE is.

(U.xxx-yyy) utal rá, hogy az anyag VERMES IMRE: Geometria útmutató és példatár
c. jegyzetében az xxx oldaltól az yyy oldalig található.

Jegyzetek:

Vermes Imre: Geometria útmutató és példatár (410661)
Strommer Gyula: Geometria (44518).
Bancsik Zs. – Juhász I. – Lajos S.: Ábrázoló geometria szemléletesen
Bölcskei A. – Katona J.: Ábrázoló geometria példákon keresztül
Prok I. – Szilágyi B.: Ábrázoló geometria elektronikus jegyzet

Gyakorló feladatok:

Kétképsíkos ábrázolás: 1, 2, 3, 4.

Koordinátákkal adott feladatok: Síkidomok áthatása, Poliéder síkmetszete, Poliéderek áthatása, Testábrázolás, Körábrázolás

További feladatok: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12.

Néhány példa vizsgadolgozatban kiadható feladatokra: Poliéder síkmetszete [1]; Poliéderek áthatása [2]; Méretes testábrázolás [3]; Körábrázolás [4]; Axonometria [5], [6]; Felület síkmetszete [7],.[8].

Csonkagúlák kompozíciója (Compoly) Poliéderek síkmetszetének és áthatásának gyakorlására. Az anaglif (térláttatós) ábrák megtekintéséhez szükséges piros-zöld szemüveg az egyetemi jegyzetboltban kapható.

Konzultációk vizsgák előtt:

„Konzultáció” típusú virtuális vizsgaként lesznek megadva a Neptun rendszerben. Az időpont és a helyszín ott fog szerepelni, jelentkezni pedig nem kell rájuk.

A Geometria Tanszék által ajánlott szabadon választható tárgyak:

Ábrázoló geometria 2 (BMETE94AX02, 1 ea + 1 gy, félévközi jegy, 2 kredit, előkövetelmény: Ábrázoló geometria)

-- Centrális vetítés, perspektív ábrázolás.
-- Síkgörbék ábrázolása: kúpszeletek, ruletták, csavarvonal.
-- Általános forgásfelületek, felület síkmetszete, felületek áthatása.
-- Vonalfelületek, síkbafejthető felületek szerkesztése és kiterítése.

Test és felületmodellezés (BMETE94AX12, 2 számítógépi [CADKEY] labor, félévközi jegy, 2 kredit, előkövetelmény: Matematika A1)

-- Drótváz modellek készítése.

-- Testmodellezés: alaptestek továbbá forgatással és általános eltolással definiált testek, Boole-műveletek és transzformációk alkalmazása. Spline-görbék.

-- Felületmodellezés: alapfelületek, eltolási felületek, forgásfelületek, spline-felületek megadási módjai. Összetett alakzatok modellezése. Láthatóság szerinti megjelenítés, árnyalási módszerek.

Konstruktív geometria (BMETE94AX13, 2 előadás, vizsga, 2 kredit, előkövetelmény: Matematika A1)

-- Térbeli feladatok numerikus megoldása az analitikus geometria eszközeivel.
-- Síkbeli és térbeli görbék analitikus leírása: kúpszeletek, cikloisok, körevolvens, csavarvonal, Viviani-görbe, stb. Görbület, torzió, kísérő triéder.
-- Transzformációk: fixponttal rendelkező egybevágóságok általános megadása, homogén koordináták, affin és projektív transzformációk, szimmetriák.
-- Felületek analitikus leírása: másodrendű felületek, vonalfelületek, forgásfelületek. Felületi görbe, érintősík, felületi normális, görbületi viszonyok. Áthatási görbék kezelése. Vonalfelületek síbafejthetősége.
-- Síklapú testek számítógépi modellezése: fontosabb adatstruktúrák, megjelenítési módok, műveletek.