Erdélyi Márton honlapja (in English)


Elérhetőségek

Szoba: H. épület 6. emelet 667.

Fogadóóra: hétfő 13-14 és szerda 14-15 - emailben jelezd, ha jössz!

Email: merdelyi kukac math pont bme pont hu.

Magamról

Adjunktus vagyok a BME   Matematika Intézet   Algebra Tanszékén.

Az önéletrjazom és a publikációs listám.

Egy kép csak rólam és egy nem csak rólam.

Oktatás

2019 őszi félév

2019 tavaszi félév

Kutatás

Algebrai számelmélettel foglalkozom.

Az MSc alatt Tóth Árpáddal véges testek feletti elliptikus görbék csoportjaival foglalkoztunk: azt vizsgáltuk, hogy mekkora valószínűséggel a lehető legegyszerűbb (ciklikus) egy elliptikus görbe csoportja. Ez a kérdés elméleti szempontból is érdekes, lényegében ekvivalens a Lang-Trotter primitív pont sejtés véges karakterisztikájú függvénytestek feletti verziójával; de gyakorlati haszna is van, bizonyos nyilvános kulcsú kódolások használhatóságáról ad információt. Itt találsz erről olvasnivalót.

A doktori témavezetőm Zábrádi Gergely volt, és egy nagyon fontos és aktív (de nagyon absztrakt) területet próbáltam minél jobban megérteni: a lokális p-adikus Langlands megfeleltetést. Pierre Colmez úttörő munkája nyomán a legegyszerűbb nem triviális eset bizonyított, ehhez az egyik lényeges konstrukció a Montréal funktor, ami bizonyos Galois reprezentációkat hoz kapcsolatba úgynevezett (φ, Γ)-modulusokkal. Az utóbbi években több próbálkozás is volt ennek az általánosítására, ezek közül Schneider-Vigneras és Breuil funktorait hasonlítottuk össze.

Jelenleg mátrixcsoportok feletti Kloosterman-összegek tulajdonságait vizsgáljuk Tóth Árpáddal. Ezek az összegek moduláris formák Fourier együtthatóiként állnak elő, és ezért van szükség nem triviális becsléseket adni rájuk. Bizonyos esetekben elemi módszerekkel a klasszikus Weil-korlátot felhasználva éles becslést tudunk adni.



Ez nem matek, de szerintem nagyon fontos.