Erdélyi Márton honlapja (in English)

Elérhetőségek

Szoba: H. épület 6. emelet 667.

Fogadóóra: hétfő 13-14 és szerda 14-15 - emailben jelezd, ha jössz!

Email: merdelyi kukac math pont bme pont hu.

Magamról

Adjunktus vagyok a BME   Matematika Intézet   Algebra Tanszékén.

Az önéletrjazom és a publikációs listám.

Egy kép csak rólam és egy nem csak rólam.

Oktatás

2019 őszi félév

• Algebra 1, A1 (Mondays 14.15-16, T603).

More information here.

• Informatika 1, T2 (SZ 12.15-14, H507).

Minden információt megtalálsz a tárgy honlapján.

• Matematika A1

Előadás: KJK L0 és KV (K 14.15-16 és CS 14.15-16, STFNAGY).

Gyakorlat: KJK L4 (CS 10.15-12, J102).

Több információ itt.

• Matematika A3, VIK V8i (H 10.15-12, R507).

Több információ itt.

2019 tavaszi félév

• Algebrai számelmélet

Előadás (SZ 14.15-16, H406). Több információ itt.

• Matematika A2

Csoportok:

• KJK K7 (P 10.15-12, J102)

Minden információt megtalálsz Nagy Attila honlapján: az előadásról és a gyakorlatról.

• VIK V6i (SZ 10.15-12, R507).

Több információ itt.

• Haladó lineáris algebra

Csoportok: V3, V4 (P8.15-10, E306cd/E406) és V5 (P14.15-16, E306cd).

Több információ itt.

Kutatás

Algebrai számelmélettel foglalkozom.

Az MSc alatt Tóth Árpáddal véges testek feletti elliptikus görbék csoportjaival foglalkoztunk: azt vizsgáltuk, hogy mekkora valószínűséggel a lehető legegyszerűbb (ciklikus) egy elliptikus görbe csoportja. Ez a kérdés elméleti szempontból is érdekes, lényegében ekvivalens a Lang-Trotter primitív pont sejtés véges karakterisztikájú függvénytestek feletti verziójával; de gyakorlati haszna is van, bizonyos nyilvános kulcsú kódolások használhatóságáról ad információt. Itt találsz erről olvasnivalót.

A doktori témavezetőm Zábrádi Gergely volt, és egy nagyon fontos és aktív (de nagyon absztrakt) területet próbáltam minél jobban megérteni: a lokális p-adikus Langlands megfeleltetést. Pierre Colmez úttörő munkája nyomán a legegyszerűbb nem triviális eset bizonyított, ehhez az egyik lényeges konstrukció a Montréal funktor, ami bizonyos Galois reprezentációkat hoz kapcsolatba úgynevezett (φ, Γ)-modulusokkal. Az utóbbi években több próbálkozás is volt ennek az általánosítására, ezek közül Schneider-Vigneras és Breuil funktorait hasonlítottuk össze.

Jelenleg mátrixcsoportok feletti Kloosterman-összegek tulajdonságait vizsgáljuk Tóth Árpáddal. Ezek az összegek moduláris formák Fourier együtthatóiként állnak elő, és ezért van szükség nem triviális becsléseket adni rájuk. Bizonyos esetekben elemi módszerekkel a klasszikus Weil-korlátot felhasználva éles becslést tudunk adni.

Ez nem matek, de szerintem nagyon fontos.