Diszkrét változó folytonosra vett feltételes várható értéke

Ez az eset hasonló az előzőhöz. Most legyen $\boldsymbol X$ a diszkrét valószínűségi változó, ami csak az $x_i$ értékeket veheti fel, és legyen $\boldsymbol P(\boldsymbol X=x_i)=p_i>0.$ Legyen $\boldsymbol Y$ a folytonos valószínűségi változó, melynek sűrűségfüggvénye $g.$ Mint az előbb, most is szétoszlik a $g$ sűrűségfüggvény az $\boldsymbol X=x_i$ eseményekhez tartozó $g_i$ feltételes sűrűségfüggvényekre. Ekkor az $\boldsymbol E(\boldsymbol X\vert\boldsymbol Y=y)$ feltételes várható érték a

$$\sum_{x_i} x_i {p_i g_i(y)\over g(y)}$$

összeg, azokra az $y$ értékekre, amelyekre $g(y)\neq 0.$ Itt is arról van szó, hogy $x$ -et az $\boldsymbol X$ és $\boldsymbol Y$ együttes sűrűségfüggvényének, és $\boldsymbol Y$ sűrűségfüggvényének hányadoasa szerint kell integrálni, csak most az integráláshoz használt mérték a számláló mérték, ami miatt az integrál összeggé alakul.