Matematika A3 (H0 kurzus)
Energetika és Mechatronika szakos hallgatóknak
a 2010/11/1 félévben

Hét	Előadás anyaga	HF-ek, ZH-k Követelmények Eredmények
1.	Lineáris algebrai bevezetés
2.	Tanulmányi szünet
3.	Vektorfüggvények deriválása; gradiens, rotáció, divergencia, Laplace-operátor, és kapcsolódó azonosságok
4.	Potenciálos mezők, görbe fogalma, ívhossz, görbementi integrál, egydimenziós Newton-Leibniz-formula
5-6.	Felület fogalma, felszín, felületi és felszíni integrál, kétdimenziós Stokes-formula	1. HF
7.	Tértartomány fogalma, térfogat, térfogati integrál, Gauss-Osztrogradszkij formula, Green-formulák, alkalmazások	1. ZH: okt. 22, K.A.26 14:00 – 16:00
8.	Közönséges differenciálegyenlet fogalma, példák, megoldhatóság vizsgálata
9.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, I.
10.	Fontosabb egyenlettípusok osztályozása, explicit megoldási módszerek, II. (lineáris egyenletek)	2. HF
11.	Egyenletek megoldása sorfejtéssel, reguláris, szinguláris pontok
12.	Aszimptotikus analízis, aszimptotikus sorfejtés, Watson-lemma
13.	Laplace-transzformáció	2. ZH: dec. 3, K.A.26, 14:00 – 16:00
14.	Stabilitásvizsgálat	PÓTZH: dec. 10, K.2.40, 14:00 – 16:00 PÓTPÓTZH: dec. 15, KAAUD, 8:00 – 10:00

Képletgyűjtemény vektoranalízis, differenciálegyenletek
témakörökhöz.

Gyakorló feladatok a vektoranalízis és differenciálegyenletek
témakörhöz. Összeállította Nagy Ákos

Szigorlati tematika és egy példa az elméleti kérdéssorra

Konzultációk

Jegyzetek (ajánlott irodalom):

Vektoranalízis:

1. Jánossy L., Gnädig P., Tasnádi P.: Vektorszámítas I – III., Tankönyvkiadó, Budapest, 1982, 1989, 1986;

2. Szolcsányi E.: Differenciálgeometria és vektoranalízis (ELTE TTK jegyzet), Tankönyvkiadó, Budapest, 1990;

3. Szőkefalvi-Nagy Gy., Gehér L., Nagy P.: Differenciálgeometria, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1979;

4. B. A. Dubrovin, A. T. Fomenko, S. P. Novikov: Modern geometry – Methods and applications I – III, GTM 93, 104, 124, Springer, New York 1984, 1985, 1986.

Differenciálegyenletek

1. V. I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987;

2. M. L. Krasnov, A. I. Kiselyov, G. I. Makarenko: A book of problems in ordinary differnetial equations, Mir Publishers, Moscow 1981;

3. M. E. Taylor: Partial differential equations I – III, AMS 115, 116, 117, Springer, New York 1996, 1996, 1996.

Budapest, 2010. szeptember 1.
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi adjunktus
a tárgy előadója