Az előadás időpontja és helye: hétfő 10:15-12:00 és szerda 10:15-12:00, KM34
A gyakorlat időpontja és helye: szerda 14:15-15:45, R501
Tárgykövetelmények
A félév menetrendje (tervezet)
A vizsga elméleti részének lehetséges kérdései
Elméleti jegyzetek
Giordano-Hass-Thomas-Weir: Thomas-féle kalkulus 1.
Fritz Józsefné - Kónya Ilona - Pataki Gergely - Tasnádi Tamás: Matematika 1.
Feladatgyűjtemények:
Gyakorlófeladatokat lásd alább.
Urbán J.: Határértékszámítás, 2004. (Bolyai sorozat)
Bárczy B.: Differenciálszámítás, 1994. (Bolyai sorozat)
Bárczy B.: Integrálszámítás, 1992. (Bolyai sorozat)
Fritz J.-né, Kónya I., Pataki G., Tasnádi T.: Matematika 1. gyakorlatok (VIK-es matek példatár)
Előadások diasorai:
1. előadás: Bevezetés, komplex számok algebrai alakja.
2. előadás: Komplex számok trigonometrikus alakja.
3. előadás: Polinomok gyökei valós és komplex számkörben. Numerikus sorozatok: határérték definíciója.
4. előadás: Konvergencia, példák. Korlátosság. Határérték tulajdonságai. Monoton sorozat. Rendőr-elv.
5. előadás: Nevezetes határértékek. (Javítva febr. 24-én.)
6. előadás: Bolzano-Weierstrass tétel. Módosított sorozatok, torlódási pontok.
7. előadás: Függvények: polinomok, polinomosztás.
8. előadás: Exponenciális függvény. Trigonometrikus függvények.
9. előadás: Trigonometrikus függvények inverzei. Hiperbolikus függvények. Függvények tulajdonságai.
10. előadás: Függvények határértéke. Tulajdonságok. Kétoldali határérték. sin(x)/x a nullában.
11. előadás: Folytonosság. Weierstrass tétel. Bolzano télel, szakadások.
12. előadás: Deriválhatóság definíciója, kapcsolata a folytonossággal. Nevezetes deriváltak.
13. előadás: Implicit függvény deriválása. Érintő egyenlete. l'Hospital szabály.
14. előadás: Középértéktételek.
15. előadás: Függvényvizsgálat.
16. előadás: Paraméteres görbék.
17. előadás: Határozatlan integrál definíciója, "alap típusok".
18. előadás: Parciális integrál. Racionális törtfüggvény integrálja (1. rész).
19. előadás: Racionális törtfüggvény integrálja (2. rész). Helyettesítéses integrál.
20. előadás: Határozott integrál. Newton-Leibniz tétel. Parciális határozott integrál.
21. előadás: Helyettesítéses integrál határozott módon. Integrálfüggvény. Improporius integrál.
22. előadás: Határozott integrál alkalmazásai I.
23. előadás: Határozott integrál alkalmazásai II.
Gyakorlati anyagok (a gyakorlatok végén további gyakorlópéldákkal):
1. gyakorlat: Komplex számok algebrai alakja.
2. gyakorlat: Komplex számok trigonometrikus alakja.
3. gyakorlat: Numerikus sorozatok I.
4. gyakorlat: Numerikus sorozatok II.
5. gyakorlat: Függvények határértéke I.
6. gyakorlat: Függvények határértéke II.
7. gyakorlat: Deriválás.
8. gyakorlat: Implicit függvény deriválása, érintő egyenlete, l'Hospital szabály. (javítva ápr. 9-én)
9. gyakorlat: Függvényvizsgálat.
10. gyakorlat: Paraméteres görbék.
11. gyakorlat: Határozatlan integrál I.
12. gyakorlat: Határozatlan integrál II.
13. gyakorlat: Határozott integrál és alkalmazásai
Numerikus sorozatok kiegészítés a szigorlathoz (mech. és energetika szakosoknak)
További segédanyagok:
Komplex számok elméleti összefoglaló (Svantnerné Sebestyén Gabriella Tanárnő munkája)
Komplex számok gyakorló példák (Svantnerné Sebestyén Gabriella Tanárnő munkája)
Sorozatok gyakorló példák (Svantnerné Sebestyén Gabriella Tanárnő munkája)
Nagyné Csóti Beáta Tanárnő Matematika G1F-hez készített segédanyagai:
Exponenciális függvény és mértani sorozatok kapcsolata
Függvény határértékének számítása
Deriválás alkalmazásai
Határozatlan integrál gépelt összefoglaló
Határozatlan integrál kézzel írt összefoglaló
Matematika G1F 2. ZH megoldásokkal
További Geogebra segédanyagok
Mintadolgozatok:
1. ZH minta (2024 ősz) , megoldás.
2. ZH minta (2025 tavasz).
Korábbi zárthelyi dolgozatok (már a reform után):
1. ZH (2024 ősz) , megoldások.
1. ZH (2025 tavasz)
2. ZH (2024 ősz)
Korábbi zárthelyi dolgozatok (más volt a számonkérés menete!):
2023 1. ZH: A,
B,
1. pótZH: A,
B ,
2. ZH: A,
B,
2. pótZH: A,
B
2024 1. ZH: A,
B,
1. pótZH ,
2. ZH: A,
B
Korábbi vizsgafeladatok (csak gyakorlati feladatok!):
2023 1. vizsga: A,
B ,
2. vizsga: A,
B,
3. vizsga: A,
B,
4. vizsga
