Matematika A1 (H0)
Energetika, Mechatronika és Terméktervező BSc szakokon
2015/16/1 félév

Hét

Előadás anyaga

Gyakorlat anyaga

1

Matematikai logika S-3] és halmazelmélet [S-2]

Halmazelmélet Logika [Teljes indukció Kombinatorika alapjai, binomiális tétel [M1: 1-1 – 1-7], [M1: 2-1 – 2-5],

Számfogalom, természetes számok, teljes indukció [T-F1]

2

Valós számok [T-F3], komplex számok

Számfogalom, valós számok Komplex számok

Komplex számok [S-6, T-F4]

3

Kombinatorika alapjai, binomiális tétel. [S-6.2] Számsorozatok 1. [S-7.1],

Sorozatok 1. [M1: 7],

Számsorozatok 2. [S 7.3-9] Számsorok bevezetés

4

Az E(z) exponenciális függvény, mint a MacLaurin sorának határértéke. Függvénytani alapfogalmak. [T-1]

Sorozatok és sorok konvergenciája 2.
Függvények értelmezési tartománya, értékkészlete, határértéke,folytonossága, inverz függvények  1.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]

Függvény határértéke. [S 8.2] Függvény határértékekre vonatkozó tételek.[T-2.1-5]

5

Folytonosság. [T 2.6] [S 8.3-4]

Függvény határértéke és folytonossága, inverze 2.  [M1: 8-5 – 8-14], [C1-2 – 3]


Differenciálás technikája, láncszabály gyakorlása, érintős példák [M1: 9], [C1-2 – 3]

Szakadási helyek, megszüntetésük. Húr, érintő, támaszegyenes. Monotonitás. E(x) és a trigonometrikus függvények érintői. Intervallumon folytonos függvények. [S 8.5-6, 9.7] [T-2.7, 4.3]

6

Bolzano tétel következményei. Az exponenciális és a logaritmus függvények. Inverz függvények. Trigonometrikus, arcus, hiperbolikus és area függvények [S-10] [T 1.4, 1.6, 3.4]

Az exponenciális és a logaritmus függvények. Inverz függvények. Trigonometrikus, arcus, hiperbolikus és area függvények [M1: 8-1 – 8-4], [M1: 10] [C1-1]

Függvényvizsgálat. [M1: 11], [C1-3 – 4]

Konvexitás, konkávitás. Derivált fogalma, kapcsolata az érintőkkel. Differenciálási szabályok. Elemi függvények deriváltjai. Kritikus pontok. Függvényvizsgálat. [T-3.1-4] [S-11]

7

I. ZH az előadáson.
Csoportok a Neptunkód kezdőbetűje szerint.

L’Hospital szabály, függvényvizsgálat, magasabb rendű deriváltak. [M1: 11], [C1-3 – 4]

            Október 23. Nemzeti Ünnep

8

Magasabb rendű derivált. Differenciálás középértéktételei. L’Hospital szabály. Implicit és paraméteresen adott függvények differenciálása.

Szöveges szélsőérték példák, implicit és paraméteresen adott függvény deriválása [M1: 11], [C1-4] Integrálszámítás alapjai

Integrálszámítás alapfogalmai Primitív függvény, határozatlan és határozott integrál. Newton-Leibniz-formula.

9

Integrálási technikák

Primitív függvény, határozatlan integrál, bevezető feladatok. [M1: 12]

Racionális törtfüggvények integrálása. Speciális módszerek trigonometrikus és exponenciális függvények integrálására

10

Az integrálszámítás alkalmazásai

Határozatlan integrál (folyt.), határozott integrál, területszámítás. [M1: 13]

Improprius integral

11

    November 17. TDK konferencia

Határozott integrál további alkalmazásai. [M1: 13]

Vektorok a térben

12

II. ZH az előadáson.

Vektorok 1. [Gf: 3.o – 22.o]

    November 27. Középiskolai Myílt Nap

13

A tér analitikus geometriája 1.

Vektorok 2. [Gf: 3.o – 22.o]

0. ZH pótlása külön időpontban

A tér analitikus geometriája 2.

14

Görbék differenciálgeometriája 1.

Egyenes és sík a térben [Gf: 23.o – 39.o]

I. és II. ZH pótlása külön időpontban

Görbék differenciálgeometriája 2.

 

[M1: x-y]: BabcsányiGyurmánczi – Szabó – Wettl:
Matematika feladatgyűjtemény I. (075001)
jegyzet x-y fejezete

[Gf: x.o]: Reiman István – Nagyné Szilvási Márta:
Geometriai Feladatok (041007)
jegyzet x-edik oldala

[T]: Thomas-féle kalkulus I.
x – y fejezetei

[S] Szász Gábor

Matematika I.

 
További gyakorló feladatok

Nulladik ZH

ZH-kon használható képletgyűjtemény

Polinomok osztása és faktorizálása, racionális törtfüggvények integrálása

Integrálszámítás gyakorlása

EREDMÉNYEK

I. Zh feladatsorok (A, B, C, D csoportok egyben)

II. Zh próba-feladatsorok

II. Zh feladatsorok (A, B, C, D csoportok egyben)

Gyakorló feladatok vizsgára: 1, 2

pót-pót zh-k:  I.  II.

Elővizsga, 1. vizsga, 2. vizsga, 3.vizsga, 4. vizsga.

Konzultációra javasolt feladatok

KÖVETELMÉNYEK

–––––––––––––––––––––––––––––
Budapest 2015.
szeptember 1.
Dr. Révész Szilárd
a tárgy előadója