A szintre hozó kurzus tematikája

Véges matematika és számhalmazok.

Halmazok, halmazok egyenlősége, részhalmazok, műveletek. Kombinatorika, valószínűség. Gráfok. A természetes számok halmaza, oszthatóság, prímszámok. Racionális és irracionális számok, abszolútérték.

Algebra.

Hatvány, a hatványozás azonosságai, n-edik gyök, logaritmus, áttérés más alapú logaritmusra, polinomok, nevezetes azonosságok, százalékszámítás, egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek, megoldóképletet, teljes négyzetté alakítás, másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldása, négyzetgyökös, abszolútértékes, exponenciális, logaritmikus, trigonometrikus egyenletek.

Függvények, sorozatok.

Értelmezési tartomány, értékkészlet, leszűkítés, inverzfüggvény, egyváltozós valós függvények, hatvány, lineáris, másodfokú, abszolútérték, négyzetgyök, szinusz, koszinusz, tangens, logariitmus, exponenciális, a függvények grafikonja, függvénytranszformációk, függvények jellemzése, értékkészlet, zérushely, növekedés, fogyás, szélsőérték, periodicitás, paritás, egyszerűbb, másodfokú függvényre vezető szélsőérték-feladatok, sorozatok, sorozat jellemzése (korlátosság, monotonitás), számtani és mértani sorozatok, kamatos kamat.

Geometria.

Térelemek, szögek, térelemek távolságára és szögére vonatkozó meghatározások, kör, gömb, szakaszfelező merőleges, szögfelező fogalmát, parabola, síkbeli egybevágósági transzformációk, hasonlósági transzformációk, hasonló testek felszínének és térfogatának arányáról szóló tételek, a háromszög nevezetes vonalaira, pontjaira és köreire vonatkozó definíciók, tételek, Pithagorasz-tétel és megfordítása, magasság- és a befogótétel, négyszögek és tulajdonságaik, konvex sokszög átlóinak száma, a belső és külső szögösszegre vonatkozó tétel, a kör érintője, külső pontból húzott érintőszakaszok, szög mérése fokban és radiánban, látókör, Thalész-tétel és megfordítása, forgáshenger, forgáskúp, gúla, hasáb, gömb, csonkagúla, csonkakúp.

Koordinátageometria és trigonometria.

Vektorok, vektor felbontása összetevőkre, skaláris szorzat, vektor 90°-os elforgatottjának koordinátái, skalárszorzat kiszámítása koordinátákból, szögfüggvények általánosítása, pótszögek, kiegészítő szögek, negatív szög szögfüggvénye, pithagoraszi összefüggés, két pont távolsága, háromszög súlypontja koordinátái, különböző adatokkal meghatározott egyenesek egyenlete, adott középpontú és sugarú körök egyenletének felírása, a háromszög területének kiszámítása, nevezetes négyszögek területének számítása, kör, körcikk, térfogatok.