Villamosmérnök A4
2013 tavasz

Vetier András kurzus honlapja. Itt meg az én honlapom.

Az én gyakorlatom helye és ideje: péntek 10:15-11:45 T604
Fogadóóra: hétfő 14:00-15:00, H503a, illetve emailes megbeszélés alapján.
Email: keresztnevem kukac math pötty bme pötty hu

PótZH1 konzultáció: május 13, hétfő, du 6-8 Kói Tomi, H607.
PótZH2 konzultáció: május 14, kedd, du 6-8 Kói Tomi, H607.
PótZH-k: május 15, szerda, du 6-8, E1B.

Az első feladatsor: Kombinatorikus valószínűségek. Házi feladatok (febr 22-re): 4, 10, 19, 21, 23, illetve három kocka minimumának, mint valószínűségi változónak az elméleti eloszlásának meghatározása Excellel. A gyakorlatról Excel file-ok: három kocka összege, így és úgy.

A második feladatsor: Binomiális eloszlás, folytonos egyenletes eloszlások. Házi feladatok (márc 1-re): 1, 5, 10, 15, 16, és 22 (Excellel szimulálni). A gyakorlatról Excel file-ok: 2. feladat és 7. feladat.

A harmadik feladatsor: Feltételes valószínűségek, Bayes-tétel. Házi feladatok (márc 8-ra): 4, 7, 9, 16, 17, 21. A gyakorlatról Excel file-ok: 2. feladat és 17. feladat.

A negyedik feladatsor: Függetlenség, diszkrét eloszlások. Házi feladatok (márc 22-re): 2, 3 a) b) c), 14, 16, 21, 23, 24 c).

Az ötödik feladatsor: Nevezetes diszkrét eloszlások ([negatív] binomiális, [hiper]geometriai, Poisson), várható érték. Egy nagyon egyszerű Excel file a gyakorlatról. Házi feladatok (márc 29-re): 4, 13, 15, 21, 25, és 30-ra Excel szimuláció. Továbbá egy igen tanulságos Excel feladat:

Tegyük fel, hogy van egy urnánk, amiben 10 darab piros golyó és 20 darab kék golyó van. Az urnából 8 golyót fogunk kivenni. Először vegyük ki őket visszatevéssel. Ekkor az, hogy hány piros golyót vettünk ki binomiális eloszlású valószínűségi változó, amelynek valószínűségeit a binom.eloszlás() függvénnyel jól lehet számolni. Ha visszatevés nélkül vesszük ki a golyókat, akkor a kivett piros golyók száma hipergeometrikus eloszlást követ. Ennek valószínűségeit a hipergeom.eloszláslás() függvénnyel lehet számolni. A két eloszláshoz tartozó valószínűségeket ábrázoljátok közös ábrán. Ismételjétek meg ugyanazt abban az esetben is, ha az urnában 100 darab piros és 200 darab kék golyó van, illetve akkor is ha az urnában 1000 darab piros és 2000 darab kék golyó van (továbbra is 8 golyót veszünk ki az urnából). Mit vesztek észre az ábrákon (minden ábra két eloszlást tartalmaz)? Vigyázzatok arra, hogy az ábrák tengelyei fixálva legyenek, azért, hogy össze tudjátok hasonlítani a kapott ábrákat.

Két fontos Excel file az előadásról: diszkrét változó szimulációja és várható értéke és normális változó szimulációja.

A hatodik-hetedik feladatsor: Folytonos eloszlások. Házi feladatok április 5-re: 6, 12, 18, 22, 23 Excellel.

A nyolcadik feladatsor: Többdimenziós diszkrét és folytonos eloszlások, feltételes eloszlás, valváltozók függetlensége. Házi feladatok április 12-re: 1 Excellel és anélkül, 4, 6, 7, 8.

Kilencedik feladatsor: Szórás. Házi feladatok április 19-re: 10, 11, 13, 16. Illetve még a nyolcadikból: 9, 12.

Tizedik feladatsor: Kovariancia, korreláció. Házi feladatok április 26-ra: 2, 4, 5, 11, és matematikai érdeklődésűeknek 9. Illetve még a kilencedikből: 17.

Tizenegyedik feladatsor: Kétdimenziós normális eloszlások, regressziók. Házi feladatok május 3-ra: 2, 8, 10, 11 b c, 13 c.

Kétdimenziós normális Excel file-ok az előadásról és a gyakorlatról. Amúgy az általam tartott teljes április 23-i előadás anyaga itt.

Tizenkettedik feladatsor: Konfidencia-intervallumok, u-próbák, CHT. Házi feladatok május 10-re: 2, 3, 6, 8.

Excel file a gyakorlatról: az 1, 4, 5 feladatok megoldása, magyarázatokkal.

Tizenharmadik feladatsor: Konvolúciók, eloszlástranszformációk. Házi feladatok május 17-re: 12. feladatsorról 14, 16, a 13. sorról pedig 2, 5, 11.

Két Excel file a gyakorlatról (Vetier András gyártmányai): kockadobások konvolúciója normálishoz tart és homogén Poisson-folyamat.

Jelenlét és eredmények:

Az adatok tájékoztató jellegűek. Ha hibát találtok, szóljatok!