Logika, halmazok, számok.

Boole-algebrai összefüggések, halmazok egyenlősége, részhalmazok, kvantorok, bizonyítási eljárások: indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv. Számelméleti vizsgálódások. Polinomok maradákos osztása, polinom gyöke és zérushelye, szorzattá alakítások, egész együtthatós polinomok racionális gyöktesztje. Komplex számok, komplex szorzás és hatványozás, komplex gyökvonás, komplex egyenletek és egyenletrendszerek, az algebra alaptétele, valós együtthatós komplex egyenletek megoldásai., polinomok valós és komplex gyökei.

Térvektorok.

Vektorműveletek, skaláris és vektoriális szorzás, geometriai feladatok megoldása vektorosan, koordinátás tárgyalásmód, térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge. Vektoros, koordinátageometriai feladatok. Lineáris függetlenség és összefüggőség, vegyes szorzat. A komplex számok geometriai értelmezés, alakzatok a komplex számsíkon, síkgeometriai transzformációk.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, sorozatok, véges matematika

Trigonometrikus, gyökös, abszolútértékes, exponenciális, logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek, azonosságok, függvénytulajdonságok, addíciós tétel. Sorozatok, sorozat jellemzése (korlátosság, monotonitás), számtani és mértani sorozatok, kamatos kamat. Százalékszámítás, skatulyaelv, együttes munka feladatok, mozgási feladatok. Elemi kombinatorikai, valószínűségszámítási feladatok. Gráfok.

Betekintés a felsőbb analízisbe

Konvergencia és határérték definíciója, Archimédészi-tulajdonság, alapműveletek és határérték, rendezés és határérték, határozatlan alakok. Deriválási táblázat, deriválási szabályok, szélsőérték keresése, monotonitás, konvexitás analitikus jellemzése, egyenlőtlenségek igazolása. Alapintegrálok, helyettesítéses integrálás, parciális integrálás, racionális törtfüggvények integrálása, integrálfüggvények vizsgálata.