ALKALMAZOTT MATEMATIKAI NAP

A BME MATEMATIKA INTÉZETBEN
 

Megnyitó

Időpont: 2015. október 26., 16.00
Helyszín: BME (Q.QBF09. terem)

(Poszter)

(Eredeti honlap)

Alfio Quarteroni (Ecole Polytechnique Fédérale Lausanne | Politecnico di Milano) előadása:

Mathematical models and their impact on our daily life.

Időpont: 2015. október 26., 16.00
Helyszín: BME (Q épület, QBF09. terem)

"Mathematical models aim at describing various aspects of the real world, their interaction and their dynamics, through mathematics. Thanks to the impetuous progress of computers power and the development of powerful and accurate algorithms, nowadays we can use mathematics to improve our basic understanding of natural and biological processes, enhance social communications and technological innovation, provide medical doctors with quantitative and rigorous tools in clinical practice. This presentation will introduce the basic concepts behind mathematical and numerical models, and illustrate their use on a variety of applications in different fields of science and engineering, including sports, life sciences and the environment."

Tél Tamás (ELTE Elméleti Fizika Tamszék | MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport) előadása:

Klímaváltozás káoszos szemmel.

Időpont: 2015. október 26., 17.00
Helyszín: BME (Q épület, QBF09. terem)

"A médiában sokszor hallunk olyan jellegű kijelentéseket, hogy pl. az extrém események gyakorisága a klímaváltozás következtében növekszik. Senki nem mondja meg azonban, hogy mi az a valószínűségeloszlás, amely szerint ez állítható. A klímaváltozás egyik meghatározó tényezője az egyenlítő és a sarkok közötti hőmérsékletkülönbség lassú időbeli csökkenése. Földi környezetünk időbeli változását tehát egy olyan kaotikus jellegű dinamika írja le, melyben a külső hajtóerő időben adott irányban változik.

A problémát az jelenti, hogy az ilyen, nemperiodikusan gerjesztett (nemautonóm) egyenletek általános elmélete ma még nincs teljesen kidolgozva. A nemlineáris dinamikai rendszerek elméletében létezik egy több mint húsz éve ismert, de ugyanakkor széleskörűen még nem elterjedt fogalom, a pillanatfelvétel (snapshot) attraktor fogalma. Ennek lényege, hogy egyedi pályák hosszú idejű követése ilyenkor nem vezet eredményre, de ha egy pályasokaságot követünk, akkor az véges idő elteltével meghatároz egy egyértelmű attraktort, sőt ezen a snapshot attratkoron egy egyértelmű valószínűségeloszlást is, mely időben eltolódik.

Egy elemi, három közönséges differenciálegyenletből álló rendszer, Lorenz 1984-es klímamodellje segítségével illusztráljuk, hogy a klimára vonatkozó megbízható valószínűségi kijelentések csak a snapshot attraktor eloszlása szerint tehetők, minden egyes pillanatban. A jelenleg elterjedt 30 éves időátlagok ettől eltérő és félrevezető eredményeket adhatnak, hiszen összemosnak különböző időpontokat. A megfigyelt időjárás egy előrejelezhetetlen rendszer egyetlen realizációja csak, s időjárásunk változási lehetőségeinek tárháza csakis sok realizáció követésével, vagyis a pillanatfelvétel attraktor és az azzal kapcsolatos statisztika alapján ismerhető meg. A nagy klíma-előrejelző modelleknek is ilyen irányban lenne érdemes változniuk."