A "Matematika G szigorlat" oldala itt!

Az előadás időpontja és helye: péntek 8:15-9:55, KF51 (aud.max.)

A gyakorlatok időpontjai és helye:

G01: péntek 12:15-14:00, KF84, gyakorlatvezető: Kiss Márton
G02: péntek 12:15-14:00, KF85, gyakorlatvezető: Takács Bálint
G03: csütörtök 14:15-16:00, R501, gyakorlatvezető: Selmi Bálint
G04: csütörtök 14:15-16:00, R513, gyakorlatvezető: Velich Csaba
G05: csütörtök 14:15-16:00, R510, gyakorlatvezető: Takács Bálint
G06: péntek 10:15-12:00, KF83, gyakorlatvezető: Takács Bálint
G07: péntek 10:15-12:00, KF84, gyakorlatvezető: Vavrik Márton
G08: péntek 10:15-12:00, KF85, gyakorlatvezető: Velich Csaba

Tárgykövetelmények

A félév menetrendje (tervezet)

Elméleti jegyzetek

Előadásdiákat lásd lejjebb.
Nágel: Vektoranalízis
Farkas, Kotsis, Mille: Differenciálegyenletek.
Tóth, Simon: Differenciálegyenletek. (magas szint)

Feladatgyűjtemények:

Gyakorlatok anyagait és gyakorlópéldákat lásd lejjebb.
Fekete-Zalay: Többváltozós függvények analízise. (Bolyai sorozat)
Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek. (Bolyai sorozat)
Monostory: Differenciálgeometria és Vektoranalízis.
Farkas M.-né: Differenciálegyenletek.

Mintadolgozatok:

1. ZH minta
2. ZH minta

Korábbi zárthelyik:

2023: 1. ZH: A csoport, B csoport. 1. pótZH, 2. ZH (A és B csoportok azonosak voltak), 2. pótZH.
2024: 1. ZH: A csoport, B csoport, 1. pótZH, 2. ZH: A csoport, B csoport, 2. pótZH.

Előadásdiák:

1. előadás: Tenzorok, invariánsok.
2. előadás: Vektorfüggvények folytonossága és deriválása. Divergencia, rotáció.
3. előadás: Rektifikálható és egyszerű görbe fogalma. Vonalintegrál. Potenciálelmélet.
4. előadás: Reguláris felület. Felületi integrál.
5. előadás: Gausz-Osztrogradszkij- és Stokes-tétel. Differenciálegyenletek: kezdeti érték probléma, Picard-Lindelöf tétel.
6. előadás: Szétválasztható és arra visszavezethető egyenletek. Lineáris elsőrendű egyenlet és erre visszavezethető.
7. előadás: Egzakt és egzakttá tehető egyenletek. Lineáris rendszerek.
8. előadás: Magasabb rendű egyenletek. Inhomogén lineáris rendszerek.
9. előadás: Bevezetés a stabilitáselméletbe.

Gyakorlati anyagok és gyakorlópéldák:

1. gyakorlat: Tenzorok, invariánsok.
2. gyakorlat: Vektorfüggvények deriválása. Divergencia, rotáció. Görbék paraméterezése.
3. gyakorlat: Vonalintegrál. Potenciálelmélet.
4. gyakorlat: Felületi integrál.
5. gyakorlat: Gausz-Osztrogradszkij-tétel.
6. gyakorlat: Szétválasztható és arra visszavezethető egyenletek.
7. gyakorlat: Lineáris elsőrendű egyenlet: konstansok variálása, próbafüggvény módszer.
8. gyakorlat: Bernoulli-féle egyenlet. Egzakt egyenlet.
9. gyakorlat: Homogén lineáris rendszerek.
10. gyakorlat: Másodrendű lineáris egyenletek.
11. gyakorlat: Inhomogén lineáris rendszerek. (nem ZH anyag, csak szigorlaton számonkérve!)