A "Matematika G szigorlat" oldala itt!

Az előadás időpontja és helye: csütörtök 14:15-15:55, F29 (a terem elérhetősége)

A gyakorlatok időpontjai és helye:

G01: szerda 8:15-10:00, R514, gyakorlatvezető: Kiss Márton
G02: szerda 8:15-10:00, R515, gyakorlatvezető: Turú István
G03: szerda 14:15-16:00, R511, gyakorlatvezető: Takács Bálint
G04: szerda 14:15-16:00, R515, gyakorlatvezető: Turú István
G05: szerda 14:15-16:00, R516, gyakorlatvezető: Nágel Árpád
G06: szerda 16:15-18:00, R512, gyakorlatvezető: Takács Bálint
G07: szerda 16:15-18:00, R514, gyakorlatvezető: Nágel Árpád
G08: kedd 16:15-18:00, R515, gyakorlatvezető: Nágel Árpád
G09: szerda 10:15-12:00, R501, gyakorlatvezető: Kiss Márton

Tárgykövetelmények

A félév menetrendje (tervezet)

Elméleti jegyzetek

Előadásdiákat lásd lejjebb (a félév során folyamatosan kerülnek feltöltésre).
Nágel: Vektoranalízis
Farkas, Kotsis, Mille: Differenciálegyenletek.
Tóth, Simon: Differenciálegyenletek. (magas szint)

Feladatgyűjtemények:

Gyakorlatok anyagait és gyakorlópéldákat lásd lejjebb.
Fekete-Zalay: Többváltozós függvények analízise. (Bolyai sorozat)
Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek. (Bolyai sorozat)
Monostory: Differenciálgeometria és Vektoranalízis.
Farkas M.-né: Differenciálegyenletek.

Mintadolgozatok:

1. ZH minta
2. ZH minta

Korábbi zárthelyik:

1. ZH:

• 2023. 1. ZH A csoport, B csoport. 1. pótZH.
• 2024. 1. ZH A csoport, B csoport, 1. pótZH.
• 2025. 1. ZH A csoport, B csoport. 1. pótZH: A csoport, B csoport.

2. ZH:

• 2023. 2. ZH (A és B csoportok azonosak voltak), 2. pótZH.
• 2024. 2. ZH: A csoport, B csoport, 2. pótZH.
• 2025. 2. ZH: A csoport, B csoport, 2. pótZH: A csoport, B csoport.

Előadásdiák:

1. előadás: Tenzorok, invariánsok.
2. előadás: Vektorfüggvények folytonossága és deriválása. Divergencia, rotáció.
3. előadás: Rektifikálható és egyszerű görbe fogalma. Vonalintegrál. Potenciálelmélet.
4. előadás: Reguláris felület. Felületi integrál.
5. előadás: Gausz-Osztrogradszkij- és Stokes-tétel. Differenciálegyenletek: kezdeti érték probléma, Picard–Lindelöf tétel.
6. előadás: Szétválasztható és arra visszavezethető egyenletek. Lineáris elsőrendű egyenlet és erre visszavezethető.
7. előadás: Egzakt és egzakttá tehető egyenletek. Lineáris rendszerek.
8. előadás: Magasabb rendű egyenletek. Inhomogén lineáris rendszerek.
9. előadás: Bevezetés a stabilitáselméletbe. (Nincs számonkérve, szigorlaton se!).
10. előadás: Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe. (Nincs számonkérve, szigorlaton se!).

Gyakorlati anyagok és gyakorlópéldák:

0. gyakorlat: Ismétlés: vektorok, mátrixok.
1. gyakorlat: Lineáris leképezések.
2. gyakorlat: Vektorfüggvények deriválása. Divergencia, rotáció. Görbék paraméterezése.
3. gyakorlat: Vonalintegrál. Potenciálelmélet.
4. gyakorlat: Felületi integrál. (Az ábrák feliratai október 15-én javítva.)
5. gyakorlat: Gausz-Osztrogradszkij-tétel.
6. gyakorlat: Szétválasztható és arra visszavezethető (homogén fokszámú) egyenletek.
7. gyakorlat: Lineáris elsőrendű egyenlet: konstansok variálása, próbafüggvény módszer.
8. gyakorlat: Bernoulli-féle egyenlet. Egzakt egyenlet.
9. gyakorlat: Homogén lineáris rendszerek.
10. gyakorlat: Másodrendű lineáris egyenletek.
11. gyakorlat: Inhomogén lineáris rendszerek. (nem ZH anyag, csak szigorlaton számonkérve!)