| |
|
|
Felsőbb mat. inf. B (2011/12. I. félév).
| Hírek |
| A vizsgák december 19-én, január 5-én, majd ezek után hétfőnként és csütörtökönként lesznek 10 órától a H24b irodámban. Ekkor vizsgáztatok numerikus módszerekből is, így aki jönne vizsgázni, pár nappal előtte jelezze e-mailben, hogy jönni fog. A lent látható tananyagbeosztás tételsornak is tekintendő a vizsgára.
| |
| Az előadások és gyakorlatok anyaga |
| Hét | Előadás |
| 8. (10.24.) | Csütörtök: Tárgykövetelmények ismertetése. Nemlineáris egyenletek megoldása. Konvergenciarend. Intervallumfelezés, Newton-módszer. Fixpont iterációk.
|
| 9. (10.31.) | Hétfő: Munkaszüneti nap.
Csütörtök: Feladatmegoldás. Nemlineáris egyenletrendszerek megoldása. Szombat:
Optimalizálás: függvények lokális minimumának megkeresése. Kvadratikus célfüggvény minimumának megkeresése egyenletrendszer megoldással, gradiens- és konjugált gradiens módszerekkel.
|
| 10. (11.07.) | Hétfő: Kétszer folytonosan deriválható függvények lokális minimumának megkeresése. Newton-módszer, az inegzakt Newton-módszer (a derivált közelítése véges differenciákkal). iránymenti keresés, Armijo-szabály. Gradiens-módszer.
Csütörtök: Feladatmegoldás. Konjugált gradiens módszer. Levenberg-Marquardt módszer. |
| 11. (11.14.) | Hétfő: Simulated annealing. Parciális differenciálegyenletek bevezetése és osztályozásuk. A transzportegyenlet származtatása. Csütörtök: Elsőrendű lineáris PDE-ek megoldása (karakterisztikák, numerikus megoldás) |
| 12. (11.21.) | Hétfő: Stabilitás, konzisztencia, konvergencia. Növekedési faktor. Lax-Friedrichs-, leap-frog-, és up-wind sémák.
Csütörtök: Másodrendű lineáris egyenletek osztályozása. A hővezetési egyenlet, perem- és kezdeti feltételek. A hővezetési egyenlet megoldása Fourier-módszerrel. A hővezetési egyenlet numerikus megoldása. Hiperbolikus egyenletek megoldása. Az 1D Maxwell-egyenletek megoldása az FDTD módszerrel. |
| 13. (11.28.) | Hétfő: Elliptikus egyenletek megoldása téglalapon ill. körtartományon. Csütörtök: Megoldás téglalapon a véges differencia módszerrel. Variációszámítás alapfeladata. Első és második variáció. Euler-Lagrange egyenlet. Zárthelyi dolgozat. |
| 14. (12.05.) | Hétfő: Irányításelmélet alapfeladatának ismertetése. Elérhetőség, irányíthatóság. Csütörtök: Pontrjagin maximumelv. HJB-egyenlet. Pótdolgozat. |
|
|
|
|
|
