Felsőbb matematika informatikusoknak - Sztochasztika

A fél-félév folyamán a főbb témák:
  • 1. Valószínűségszámítás ismétlés (feltételes valószínűség, nevezetes eloszlások)
  • 2. Generátorfüggvény, elágazó folyamatok
  • 3. Poisson-pontfolyamat
  • 4. Centrális határeloszlás-tétel, nagy-eltérés tételek
  • 5. Markov-láncok
  • 6. Folytonos idejű Markov-láncok
  • 7. Statisztika (maximum likelihood-becslés, hipotézisvizsgálat: a várható érték tesztelése, nemparaméteres próbák)

  • Jegyzetek témánként. Nagyrészt a tárgy korábbi oktatója, Székely Balázs munkája. Ahol vannak megjelölve fejezetek, ott csak azok kellenek, nem a teljes jegyzet.
  • 1., 1. és 2.1. fejezetek
  • 2., 1. és 4. fejezetek
  • 3. (bizonyítások nem teljesek)
  • 4., első 23 dia
  • 5., első 4 fejezet
  • 6.
  • 7. 10-12. oldal (ML becslés, momentum becslés), 18. oldaltól (u-próba)
  • 7b. 67-76. oldal (u-próba, t-próba) - nekünk az elméleti háttér kevésbé kell, maga a próba leírása érdekes

  • Segédanyagok:
    Nevezetes eloszlások
    Standard normális eloszlás, t-eloszlás értékei
    Hipotézisvizsgálatok képletei


    A vizsgán feladatok szerepelnek majd!

    Feladatsorok témánként (folyamatosan bővül):
    1. feladatsor (Ismétlés)
    2. feladatsor (Generátorfüggvény, elágazó folyamatok)
    3. feladatsor (Poisson-folyamat)
    4. feladatsor (CHT, nagyeltérés-tételek)
    5. feladatsor (Markov-láncok)
    6. feladatsor (Folytonos idejű Markov-láncok)
    7. feladatsor (Statisztika)
    Minta vizsga feladatsor, megoldások (az egyik feladatsorhoz)
    Vizsgák: a vizsgák ideje a Neptunon, a helyszín minden alkalommal az IB115.