Mérnök informatikus szak, analízis (2), BSc (BMETE90AX57, BMETE90AX22)

Adatlapok

Követelményrendszer,
tantárgyi adatlap, tematika,
Az előadások és gyakorlatok részletes időbeosztása.

Egy gyakorló oldal (mateking)

BME Matematikaverseny: 2025. május 7. (szerda), 14:15-18h, IB026 terem
Tudnivalók a versenyről
A dicséretet, illetve díjat elérő hallgatók 10-30 plusz pontot kapnak analízis 2. tárgyból. (Ezzel végső jegyüket illetve IMSC pontjaikat javíthatják.)

Eredmények: (név nélkül, részleges Neptun-kóddal.) pdf, html

Jegyhatárok: 40,55,65,80 pont (%)

Előadások

A0 kurzus

Oktató: dr. Tasnádi Tamás

idő	hely
hétfő, 12:15-14:00	IB028
szerda, 12:15-14:00	IB028

B0 kurzus

Oktató: dr. Takács Balázs

idő	hely
hétfő, 12:15-14:00	E1B
szerda, 12:15-14:00	E1B

Jegyzetek az előadáshoz

Takács Balázs előadásjegyzete
Analízis 2. informatikusoknak (pdf);
Fourier-transzformáció;
Matematika 1. (Első féléves jegyzet, színes pdf változat, fekete-fehér pdf változat).

Konzultáció

A szorgalmi időszakban nagyjából kétheti rendszerességgel konzultációt tartunk, az alábbi koordinátákkal:

február 19., 18:00, H46
március 5., 18:00, H45/a
március 19., 18:00, H45/a
március 31., 17:00, E1B
április 2., 18:00, E1A
április 28. (hétfő), 17:00, H306
május 7. (szerda), 18:15, H306
május 19. (hétfő), 17:00, E1B
május 21. (szerda), 18:00, E1A

Gyakorlatok

kód	idő	hely	oktató
A01	kedd, 15-17h	IB138	Nagy Ilona
A02	kedd, 15-17h	IB139	G. Horváth Ákosné
A03	kedd, 15-17h	IB140	Nagy Noémi
A04	péntek, 8-10h	E407	Kiss Márton
A05	péntek, 10-12h	R505	Kiss Márton
A06	kedd, 12-14h	E406	Nagy Noémi
A07	kedd, 12-14h	R504	G. Horváth Ákosné
A08	kedd, 12-14h	R505	Nagy Ilona
A09	péntek, 10-12h	R506	Szabó Sándor
A10	kedd, 8-10h	IB138	Pataki Gergely
A11	csütörtök, 10-12h	IB140	Takács Balázs
A12	csütörtök, 10-12h	R505	Boda Lívia
A13	csütörtök, 10-12h	IB146	Schuszter Miklós
A15	péntek, 8-10h	IB147	Tasnádi Tamás
A16	kedd, 10-12h	E407	Nagy Noémi
A17	kedd, 10-12h	R506	Nagy Ilona
A18	kedd, 10-12h	R508	Bodrogné Réffy Júlia
A19	kedd, 8-10h	IB139	Bodrogné Réffy Júlia
A20	csütörtök, 10-12h	R504	Pataki Gergely
i1 (IMSC)	péntek, 10-12h	IE219	Tasnádi Tamás
i2 (IMSC)	kedd, 12-14h	E305ab	Bodrogné Réffy Júlia
i3 (IMSC)	hétfő, 15-17h	R505	Takács Balázs

(A táblázat a fejlécre kattintva rendezhető.)

Jegyzetek a gyakorlathoz

13 gyakorlatra szétbontott feladatsor illetve feladatsor és elméleti összefoglaló, valamint a feladatsor végeredményekkel.
IMSc gyakorlatokra szánt feladatsor és elméleti összefoglaló
Analízis 2. informatikusoknak, gyakorlatok ( pdf.)
Matematika 1. gyakorlatok ( pdf.)
Fourier-sorfejtésre egy példa, pdf, videó (A BME MS-Teams azonosítással érhető el).
Fourier-transzformációra feladatok, pdf, videó (A BME MS-Teams azonosítással érhető el).
Új! 13. feladatsor megoldásai pdf

Zárthelyik

Zárthelyiken, vizsgákon csak előre összetűzött lapok, toll és deriválttáblázat használható.
Az elmúlt néhány év zárthelyi feladatsorai:

Régebbi zárthelyi és vizsga feladatsorok.

1. Zárthelyi

Koordinátái: 2025. április 3. (8. hét csütörtök), 8-10h. Terembeosztás.
Anyaga: Közönséges differenciálegyenletek. (szétválasztható változójú, homogén és inhomogén elsőrendű lineáris differenciálegyenlet, helyettesítéssel megoldható differenciálegyenletek, magasabb rendű lineáris, állandó együtthatós differenciálegyenletek, külső-, belső rezonancia)
Lineáris rekurzióval megadott sorozatok. (Fibonacci-típusú sorozatok.)
Numerikus sorok (geometriai sor, majoráns, minoráns kritérium, hányados-, gyök- és integrálkritérium, pozitív tagú sorok hibabecslése, Leibniz-sor, abszolút és feltételes konvergencia).
abszolút és feltételes konvergencia, pozitív tagú sorok hibabecslése, hányados-, gyök- és integrálkritérium).
Konzultációk:
2025. március 31. (hétfő), 17:00-18:30, E1B terem (TT)
2025. április 2. (szerda), 18:00-19:30, E1A terem (TB)
alfa variáns megoldása, béta variáns megoldása.

1. Pót-/javító zárthelyi

A javító zh-t nem kötelező beadni, de aki beadja, az 40%-ig ronthat is.

Koordinátái: 2025. május 8. (13. hét csütörtök), 8-10h terembeosztás.
Anyaga: Az 1. zh-val megegyező.
alfa variáns, és alfa variáns megoldása,
béta variáns, és béta variáns megoldása.

2. Zárthelyi

Koordinátái: 2025. május 22., (15. hét csütörtök), 8-10h, terembeosztás.
Anyaga: Hatványsorok. (Konvergenciasugár, konvergencia tartomány, hatványsorok tulajdonságai, Taylor-polinomok, a geometriai sor összegképletére visszavezethető Taylor-sorok, binomiális sor.)
Többváltozós valós függvények differenciálása. (Többváltozós függvények, határértéke, folytonossága. Parciális deriváltak, totális derivált (gradiens), elégséges feltétel a totális derivált létezésére. Felület érintő síkja. Iránymenti derivált definíciója, számolása. Többváltozós függvények szélsőértékszámítása.)

Konzultációk:
2025. május 19. (hétfő), 17:00-18:30, E1B terem (TT)
2025. május 21. (szerda), 18:00-19:30, E1A terem (TB)
Alfa zárthelyi dolgozat és megoldása,
béta zárthelyi dolgozat és megoldása.

2. Pót-/javító zárthelyi

Koordinátái: 2025. május 29. (pótlási hét csütörtök), 8-10h, terembeosztás.
Anyaga: A 2. zh-val megegyező.
alfa zárthelyi dolgozat és megoldása, béta zárthelyi dolgozat és megoldása.

Díjköteles pótlás

Koordinátái: 2025. június 3. (vizsgaidőszak 1. hete, kedd), 8-10h, IE007 terem.
Anyaga: az 1. vagy a 2. zárthelyivel megegyező.
Megtekintés: 2025.06.03. 13:30-14h, H.310 szoba.
1. ppzh, 1. ppzh megoldás,
2. ppzh, 2. ppzh megoldás.

A zárthelyire a Neptunban jelentkezni kell! A zárthelyi csak pótlási szándékkal írható meg.

Vizsgák

A vizsgák 2025. június 3-án, 11-én, 16-án és 24-én lesznek 8-10h-ig.
A vizsga előtti napokon konzultációt tartunk.
A vizsgán csak előre összetűzött lapok, toll és deriválttáblázat használható.
A vizsga egy (50 pontos) tesztből és egy (50+10 pontos) kifejtős részből áll. A kifejtős részben kérjük számon a zárthelyiken nem szerepelt anyagrészt (többes integrál, Fourier-sorfejtés, Fourier-transzformáció). Ebből a részből külön el kell érni a feladatsoron szereplő (30-40%) pontszámot.
A kifejtős részben elméleti kérdések is szerepelnek (tétel, definíció kimondása, bizonyítás), a tételsor szerint.
Tavalyi vizsgafeladatsorok.

konzultáció	vizsga	feladatsorok
2025.06.02. (hétfő) 8:30-10:00, H.607 terem (TT)	2024.06.03. (kedd) 8-10h Q-II terem: analízis 2, A0 kurzus Annus-Rósa IB028 terem: analízis 2. A0 kurzus S-Zs, teljes B0 kurzus, teljes analízis 2. vizsgakurzus, szigorlat, analízis1 keresztfélév	kifejtős rész megoldása: α, β; teszt megoldása indoklással
2025.06.10. (kedd) 8:30-10:00, QBF08 terem (TT)	2025.06.11. (szerda) 8-10h Q-I terem: analízis 2. teljes A0 kurzus IB028 terem: analízis 2. teljes B0 kurzus, analízis 2. vizsgakurzus, szigorlat, analízis1 keresztfélév	kifejtős rész megoldása: α, β; teszt megoldása indoklással
2025.06.13. (péntek) 8:30-10:00 a konzultáció anyaga	2025.06.16. (hétfő) 8-10h Q-I terem: analízis 2. teljes A0 kurzus IB028 terem: analízis 2. teljes B0 kurzus, analízis 2. vizsgakurzus, szigorlat, analízis1 keresztfélév	kifejtős rész megoldása: α, β; teszt megoldása indoklással
2025.06.23. (hétfő) 12:15-13:45, H.607 terem (TT)	2025.06.24. (kedd) 8-10h, IB028-as terem (an1, an2 vizsga, szigorlat)	kifejtős rész megoldása: α, β; teszt megoldása indoklással

Megtekintés: vizsga napján 12:30-13:30, H.45a terem.
eredmények (részleges neptun-kóddal).

Tasnádi Tamás honlapja, Info Site.

Utolsó frissítés (last modified): 2025.06.24.

Mérnök informatikus szak, analízis (2), BSc (BMETE90AX57, BMETE90AX22)

Adatlapok

Egy gyakorló oldal (mateking)

BME Matematikaverseny: 2025. május 7. (szerda), 14:15-18h, IB026 terem Tudnivalók a versenyről A dicséretet, illetve díjat elérő hallgatók 10-30 plusz pontot kapnak analízis 2. tárgyból. (Ezzel végső jegyüket illetve IMSC pontjaikat javíthatják.)

Eredmények: (név nélkül, részleges Neptun-kóddal.) pdf, html

Előadások

A0 kurzus

B0 kurzus

Jegyzetek az előadáshoz

Konzultáció

Gyakorlatok

Jegyzetek a gyakorlathoz

Zárthelyik

1. Zárthelyi

1. Pót-/javító zárthelyi

2. Zárthelyi

2. Pót-/javító zárthelyi

Díjköteles pótlás

Vizsgák

BME Matematikaverseny: 2025. május 7. (szerda), 14:15-18h, IB026 terem
Tudnivalók a versenyről
A dicséretet, illetve díjat elérő hallgatók 10-30 plusz pontot kapnak analízis 2. tárgyból. (Ezzel végső jegyüket illetve IMSC pontjaikat javíthatják.)