English version

Kutatási tevékenység

Érdeklődési területem: lapos konnexiók modulusterei görbéken, reguláris és irreguláris szingularitásokkal; instantonok modulusterei 4-sokaságokon

Legfrisebb cikkeim:

• Hitchin WKB-problem and P = W conjecture in lowest degree for rank 2 over the 5-punctured sphere , The Quarterly Journal of Mathematics (December 2022)
• Perversity equals weight for Painlevé spaces, Adv. Math. (2021) ,
• Némethi Andrással: The Geometric P=W Conjecture in the Painlevé Cases via Plumbing Calculus, IMRN Volume 2022, Issue 5, Pages 3201-3218

Népszerűsitő cikkek:

• Mi is (és mire is jó) egy tiszta Hodge-struktúra? (Érintő, 2017. szept. )
• Stephen Hawking matematikai munkáiból: A Gibbons--Hawking konstrukció (Érintő, 2018. jún. )
• Roger Penrose: az első Nobel-díjas matematikus, 1. rész (Érintő 2020 december)

Pályázati részvétel:

• Lendület Alacsony Dimenziós Topológia
• Élvonal Kutatói Kiválósági Program

Előadások:

• Hitchin's equations and Fourier transform on curves (jegyzetek Szilágyi Zsolt gépelésében, pdf), 2007 Március, Lie-algebrák és modulusterek Szeminárium, Budapesti Müszaki Egyetem.
• Nahm transform for parabolic integrable connections on the Riemann sphere (pdf), 2007 augusztus 29., Workshop on Non-linear integral transforms: Fourier-Mukai and Nahm, Centre de Recherches Mathématiques, Montreal.
• Nahm transform for parabolic integrable connections on the Riemann sphere (pdf), 2008 március 3., Geometry and Analysis Seminar, University of Oxford.
• Csomók és invariánsaik (ps), 2008 június 3., Fiatal Oktatói Nap, Budapesti Müszaki Egyetem.
• Nahm transform for parabolic integrable connections on the Riemann sphere (pdf), 2008 június 11., Mini-workshop on Krichever-Novikov algebras, Luxembourg.
• A Hitchin-rendszer és tükörszimmetria (pdf), 2008 augusztus 30., Integrálhatóság Nyári Iskola, ELTE, Budapest.
• Fourier-transzformált és a Deligne-Simpson probléma (pdf), 2008 november 17., Fiatal Kutatói Nap, Rényi Intézet.
• Deformations of logarithmic connections and apparent singularities (pdf), 2009 július 14. Kjotó, RIMS Workshop on Non-abelian Hodge theory and Geometry of Twistor structures , Kyoto.
• The geometry of the basic instanton moduli space over the multi-Taub--NUT space (pdf), 2009 július 20. Kobe, Kobe Workshop on Geometry of Moduli Spaces , Kobe.
• The geometry of the basic instanton moduli space over the multi-Taub--NUT space, 2010 február 1., Dublini Elméleti Fizika Kollokvium.
• Nahm transform for parabolic integrable connections on the Riemann sphere (pdf), 2014 augusztus 4., Szingapúr Conference on The Geometry, Topology and Physics of Moduli Spaces of Higgs Bundles
• Hyper-K\"ahler isometry of Fourier--Laplace--Nahm transform 2015. jún. 15, Warwick, Fourier--Mukai, 34 years on
• Spectral data for irregular Higgs bundles, 2015. okt. 8., Chennai Fifty Years of the Narasimhan-Seshadri Theorem
• Irregular Higgs bundles on curves and sheaves on ruled surfaces 2016 jan. 14., Lausanne, Workshop - Higgs bundles and Hitchin system - VBAC2016
• Docensi meghallgatás 2016 máj. 2. Budapest
• Spectral representation of irregular Higgs bundles on curves 2016 jún. 16., Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook New Trends in Higgs bundles, branes and quantization,
• Elementary transformations of singular oper-like objects, 2016. dec. 8., Kobe, Algebraic Geometry and Integrable Systems, Kobe 2016
• Nahm transform for parabolic harmonic bundles on the Riemann sphere with regular residues 2017 február 13., Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, Hitchin systems in Mathematics and Physics
• Perversity equals weight for Painlevé spaces 2018 jún., CIRM Luminy Gauge theory and complex geometry, VBAC2018
• Stephen Hawking matematikai eredményeiröl (angolul) 2018 okt. 15, Rényi Intézet Összintézeti szeminárium
• Perversity equals weight for Painlevé spaces 2018. dec. 10, Kobe Conformal field theory, isomonodromy tau-functions and Painlevé equations
• 2019 máj. 2., Dijon Geometry and Integrable Systems
• P = W conjecture and its geometric version for Painlevé spaces 2019 jún. 25, Kiotó Moduli Spaces, Representation Theory and Quantization
• Geometry of Hodge moduli spaces in the Painlevé cases 2020 jún. 23, University of York Geometry, Analysis and Mathematical Physics Seminar
• Kognitív tudományok és matematika 2020 júl. 8., BME
• Kéve-leszámlálás és wall-crossing Painlevé modulustereken 2020 okt. 8., SZTE Bolyai Intézet Kerékjártó Szeminárium
• Asymptotic Hodge theory in the Painlevé cases 2020 dec. 4., University of California, Santa Barbara Differential Geometry Seminar
• Asymptotic analysis of non-abelian Hodge theory in rank 2 2021 márc. 10., Web-seminar on Painlevé Equations and related topics
• WKB-analysis of Hitchin system in rank 2 2021 okt. 5., Workshop on Toda equations, parabolic Higgs bundles, and related topics, Waseda University
• P=W conjecture in lowest degree in Garnier case with 5 parabolic points 2022 feb. 11., Algebraic Geometry and Integrable Systems, Kobe University (online)
• Quantum spectra of birational surfaces 2023 jan. 11. Web-seminar on Painlevé Equations and related topics
• Canonical coordinates for moduli spaces of rank two irregular connections on curves 2023 okt. 20. Complex Lagrangians, Mirror Symmetry and Quantization, Banff International Research Station